11. படிக்குறி விதிகள் யாவை?

இவை எண்களின் படிக்குறிகளைச் சேர்ப்பதால் உண்டாகுபவை.

1. பெருக்கல் : x^a x^b = x^a+b

2. வகுத்தல் : x^a/x^b=x^a-b

3. அடுக்கின் அடுக்கு (x^a)^b =x^ab

4. எதிர்படிக்குறி x^a=1/x^a

5. பின்ன படிக்குறி x^a/b=b√x²


12. டி.இல்காபிடல் விதி யாது?

x என்பது a என்னும் மதிப்பை எட்டும்பொழுது, x என்னும் ஒரே மாறியின் இரு சார்புகளின் வீதவரம்பு, xஐப் பொறுத்தவரை, அவற்றின் வகைக்கெழுக்களின் வீதவரம்புக்குச் சமம். இது தேரப்பெறா வீதம். இரு சார்புகளின் வீதமாகத் தெரிவிக்கப்படுவது. தேரப் பெறாத வடிவத்தை அளிக்கும் எச்சார்பும் இம்முறையில் ஆராயப்படலாம்.


13. சைன் விதி யாது?

எம்முக்கோணத்திலும் பக்க நீளத்திற்கும் அதன் பக்கத்தில் எதிராக அமைந்துள்ள கோணத்தின் சைனுக்குமுள்ள வீதம் எல்லா மூன்று பக்கங்களுக்கும் ஒன்றே. a, b, c என்னும் நீளங்களின் பக்கங்களையும் α,β,γ, என்னும் கோணங்களையும் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தில்

a / sinα = b / sinß = c/sinγ


14. தொடர்விதி என்றால் என்ன?

ஒரு சார்பின் வகைக்கெழுவை மற்றொரு சார்பின் தொடர்பாகத் தெரிவிக்கும் விதி.


15. டிமார்கன் விதிகள் யாவை?


முதல்விதி: (A∪B)=A'∩B'


இரண்டாம் விதி: (A∩B)=A'∪B'

இவற்றை வென்படம் மூலம் சரிபார்க்கலாம். இவ்விதிகள் கணத்தொடர்பானவை.


16. சாரஸ் விதியின் பயன் யாது?

இது மூன்றாம் வரிசை அணிக்கோவையை விரிவுபடுத் தப் பயன்படுவது.


17. சிம்சன் விதி யாது?

ஒரு வளைகோட்டின் கீழ்த்தோராயப் பரப்பைக் காணும் விதி. கிடைமட்ட அச்சிலுள்ள அடிகளுடன் சம அகலமுள்ள செங்குத்து நிரை இணைகளாக வளைகோடு பிரிக்கப்படும்.


18. தொகுத்தறிவிதிகள் யாவை?


முதல்விதி: ஒவ்வொரு முழு எண்ணுக்கு ஏற்ப P(n) என்னும் ஒரு கூற்று உள்ளது எனக் கொள்க.


இரண்டாம் விதி: ஒவ்வொரு மிகை முழு எண் n க்கு ஏற்ப P(n) என்னும் ஒரு கூற்று உள்ளதாகக் கொள்க. இது மெய்யாகவோ மெய்யற்றதாகவோ இருக்கலாம்.


19. எண்ண விதிகள் யாவை?

தொன்மைச் சிறப்புள்ள மூன்று தருக்க வழிகள். நாம் எண்ணுவதைப் பற்றிச் சிறிது அடிப்படையாகக் கூறுவது பகுத்தறிவின் சில வடிவங்களைச் சரியானவை என்று நாம் கூறும்பொழுது, அது ஒருதலையானது. மாறாக, வேறுவகையிலும் சிந்திப்பதற்கில்லை.


1. பூசல் விதி: ஒன்று மெய்யாகவும் பொய்யாகவும் இருப்பதற்கில்லை.

~ (р ^ -р)

2. விலக்கிய நடுவிதி: ஒன்று மெய் அல்லது பொய்யாக இருக்கலாம். p v~ p


3. சமணி விதி: ஒன்று உண்மை என்னும்பொழுது, பின் அது உண்மையே. p → p.


20. தொகையாக்கலின் அடிப்படை விதிகள் யாவை?

1. ∫kf(x)dx=k ∫f(x)dx, k ஒரு மாறிலி.

2. ∫f(x) + g(x)Jdx=f(x) + dx+ fg(x)dx